ЗАКОН АМАГАТА: ОБЪЯСНЕНИЕ, ПРИМЕРЫ, УПРАЖНЕНИЯ - ХИМИЯ - 2026

Закон Амагата гласит, что общий объем смеси газов равен сумме парциальных объемов каждого газа, который включал бы, если бы один, а также давление и температуру смеси.

Он также известен как закон частичных или аддитивных объемов, и его название произошло от французского физика и химика Эмиля Илера Амагата (1841-1915), который впервые сформулировал его в 1880 году. По объему он аналогичен закону парциальных давлений. Далтона.

Воздух в атмосфере и в воздушных шарах можно рассматривать как идеальную газовую смесь, к которой применим закон Амагата. Источник: PxHere.

Оба закона точно выполняются в идеальных газовых смесях, но они приблизительны в применении к реальным газам, в которых силы между молекулами играют заметную роль. С другой стороны, когда речь идет об идеальных газах, молекулярными силами притяжения можно пренебречь.

формула

В математической форме закон Амагата принимает форму:

V _T = V ₁ + V ₂ + V ₃ +…. = ∑ V _i (T _m , P _m )

Где буква V представляет объем, где V _{T -} общий объем. Символ суммирования служит компактным обозначением. T _m и P _m - температура и давление смеси соответственно.

Объем каждого газа равен V _i и называется объемом компонента. Важно отметить, что эти частичные объемы являются математическими абстракциями и не соответствуют реальному объему.

Фактически, если мы оставим только один из газов смеси в контейнере, он немедленно расширится, чтобы занять весь объем. Однако закон Амагата очень полезен, поскольку он упрощает некоторые расчеты в газовых смесях, давая хорошие результаты, особенно при высоких давлениях.

Примеры

В природе много газовых смесей. Начнем с того, что живые существа дышат смесью азота, кислорода и других газов в меньшем количестве, так что это очень интересная газовая смесь для характеристики.

Вот несколько примеров газовых смесей:

- Воздух в атмосфере Земли, смесь которого может быть смоделирована различными способами, либо как идеальный газ, либо как одна из моделей для реальных газов.

-Газовые двигатели внутреннего сгорания, но вместо бензина в них используется смесь природного газа и воздуха.

-Смесь окиси углерода и двуокиси углерода, которую бензиновые двигатели выбрасывают через выхлопную трубу.

- Комбинация водород-метан, которой изобилуют газовые планеты-гиганты.

Межзвездный газ, смесь, состоящая в основном из водорода и гелия, заполняющая пространство между звездами.

-Различные смеси газов на промышленном уровне.

Конечно, эти газовые смеси обычно не ведут себя как идеальные газы, так как условия давления и температуры далеки от установленных в этой модели.

Астрофизические системы, подобные Солнцу, далеки от идеала, поскольку в слоях звезды возникают колебания температуры и давления, а свойства материи меняются по мере ее развития с течением времени.

Газовые смеси определяются экспериментально с помощью различных приборов, например, анализатора Orsat. Для выхлопных газов существуют специальные портативные анализаторы, работающие с инфракрасными датчиками.

Существуют также устройства, обнаруживающие утечки газа или предназначенные, в частности, для обнаружения определенных газов, используемые в основном в промышленных процессах.

Рис. 2. Старинный газоанализатор для определения выбросов транспортных средств, в частности, окиси углерода и углеводородов. Источник: Wikimedia Commons.

Идеальные газы и объемы компонентов

Важные взаимосвязи между переменными в смеси могут быть получены с помощью закона Амагата. Исходя из уравнения состояния идеального газа:

Далее решается объем i-го компонента смеси, который можно записать следующим образом:

Где n _i представляет собой количество молей газа, присутствующего в смеси, R - газовая постоянная, T _m - температура смеси, а P _{m -} давление смеси . Количество молей ni составляет:

В то время как для полной смеси n определяется как:

Разделив выражение на ни на последнее:

Решение для V _i :

Таким образом:

Где x _i называется мольной долей и является безразмерной величиной.

Мольная доля эквивалентна объемной доле V _i / V, и можно показать, что она также эквивалентна доле давления P _i / P.

Для реальных газов необходимо использовать другое соответствующее уравнение состояния или коэффициент сжимаемости или коэффициент сжатия Z. В этом случае уравнение состояния для идеальных газов необходимо умножить на этот коэффициент:

упражнения

Упражнение 1

Для медицинского применения готовят следующую газовую смесь: 11 моль азота, 8 моль кислорода и 1 моль диоксида углерода. Вычислите парциальные объемы и парциальные давления каждого газа, присутствующего в смеси, если он должен иметь давление 1 атмосферу на 10 литров.

1 атмосфера = 760 мм рт.

Решение

Считается, что смесь соответствует модели идеального газа. Общее количество родинок составляет:

Мольная доля каждого газа составляет:

-Азот: x _Азот = 11/20

-Кислород: x _{Кислород} = 8/20

-Углеродный ангидрид: x _{угольный ангидрид} = 1/20

Давление и парциальный объем каждого газа рассчитываются соответственно следующим образом:

-Азот: P _N = 760 мм рт. Ст. (11/20) = 418 мм рт. V _N = 10 литров. (11/20) = 5,5 л.

-Кислород: P _O = 760 мм рт. Ст. (8/20) = 304 мм рт. Ст .; V _N = 10 литров. (8/20) = 4,0 литра.

-Углеродный ангидрид: P _A-C = 760 мм Hg. (1/20) = 38 мм Hg; V _N = 10 литров. (1/20) = 0,5 литра.

Действительно, видно, что сказанное в начале верно: объем смеси - это сумма частичных объемов:

Упражнение 2.

50 моль кислорода смешивают с 190 молями азота при 25 ° C и давлении в одну атмосферу.

Примените закон Амагата, чтобы рассчитать общий объем смеси, используя уравнение идеального газа.

Решение

Зная, что 25 ºC = 298,15 K, давление в 1 атмосферу эквивалентно 101325 Па, а газовая постоянная в Международной системе равна R = 8,314472 Дж / моль. K частичные объемы:

В заключение объем смеси составляет:

Ссылки

1. Borgnakke. 2009. Основы термодинамики. 7-е издание. Wiley and Sons.
2. Ценгель, Ю. 2012. Термодинамика. 7-е издание. Макгроу Хилл.
3. Химия LibreTexts. Закон Амагата. Получено с: chem.libretexts.org.
4. Энгель, Т. 2007. Введение в физико-химию: термодинамика. Пирсон.
5. Перес, С. Реальные газы. Получено с: depa.fquim.unam.mx.