ДЖОН ФОРБС НЭШ: БИОГРАФИЯ, ТЕОРИЯ ИГР И ДРУГИЕ МАТЕРИАЛЫ - КУЛЬТУРНЫЙ СЛОВАРЬ - 2025

Джон Форбс Нэш (1928-2015) был выдающимся американским математиком, разработавшим свою математическую теорию игр. За эту теорию он был удостоен Нобелевской премии по экономическим наукам в 1994 году.

Кроме того, он внес несколько вкладов в дифференциальную геометрию и изучение уравнений. Работа Нэша играет центральную роль в принятии решений в сложных системах повседневной жизни. Его теории широко используются в различных областях экономики.

Питер Бэдж / Typos1, через Wikimedia Commons

Начиная с 1959 года, у Нэша начали проявляться признаки психического заболевания, из-за которого он провел несколько лет в психиатрической больнице. После нескольких тестов и лечения эксперты пришли к выводу, что это случай параноидной шизофрении.

С 1970 года ее шизофреническое состояние постепенно улучшалось, что позволило ей вернуться к академической работе в 1980-е. Борьба с болезнью и выздоровление побудили немецкую писательницу Сильвию Насар написать рассказ Нэша под названием «Прекрасный разум». В 2001 году был снят одноименный фильм.

биография

Первые годы и учеба в университете

Джон Форбс Нэш родился 13 июня 1928 года в Блюфилде, Западная Вирджиния, США. Его отец, Джон Форбс Нэш, был инженером, работавшим в электроэнергетической компании. Его мать, Маргарет Нэш, до свадьбы была школьной учительницей.

У него была сестра на два года младше него по имени Марта Нэш. Молодой Джон посещал детский сад и общественную школу, хотя он также учился самостоятельно по книгам своих родителей, бабушек и дедушек.

Его родители стремились завершить комплексное образование Джона, что побудило его пройти углубленные курсы математики в местном колледже в течение последнего года обучения в средней школе. Затем он поступил в Университет Карнеги-Меллона по специальной стипендии, где специализировался в области химического машиностроения.

Однако по рекомендации профессора Джона Лайтона Синджа он заменил химию математикой. Он закончил учебу в возрасте 19 лет и получил стипендию для обучения в Принстонском университете, где он учился в аспирантуре и специализировался на математике.

Многие профессора считали Нэша одним из немногих математических гениев того времени. По этой причине другие университеты предлагали ему стипендии, подобные Принстонским. Тем не менее, Нэш решил остаться в Принстоне, потому что он был близко к дому. В этом учреждении он начал разрабатывать свою теорию равновесия.

Начало психического заболевания

В 1951 году он поступил на факультет Массачусетского технологического института, где проводил исследования по уравнениям в частных производных. В конце 1950-х годов он принял решение уйти в отставку после тяжелых эпизодов психического заболевания, которое еще не было должным образом диагностировано.

Из-за психического заболевания Нэш начал верить, что все мужчины в красных галстуках были участниками коммунистического заговора против него. Фактически, он даже отправил письма в посольство в Вашингтоне, США, объясняя, что происходит.

В следующем году у медсестры из Массачусетса Элеоноры Стир началась любовная связь. Вскоре после свадьбы он оставил жену после того, как она забеременела их ребенком.

В 1959 году он попытался объяснить одну из своих математических гипотез, но его изложение было совершенно непонятно аудитории. Сразу же его поместили в больницу Маклина, где он пробыл несколько месяцев.

В конце концов, ему поставили диагноз параноидальная шизофрения. В расстройстве часто преобладают кажущиеся реальными переживания и некоторые эпизоды паранойи.

Параноидная шизофрения

С тех пор, как он узнал о беременности жены, начались серьезные психические расстройства. Нэш начал видеть себя «посланником».

Вскоре после ухода от жены он встретил Алисию Ларде, женщину, получившую степень по физике в Массачусетском технологическом институте. Однако женщине пришлось бороться с болезнью Нэша до момента их развода.

В то же время он начал испытывать чувство преследования и намерение искать какой-то божественный символизм или откровение. В основном его мысли были связаны с ложными образами и событиями, которые он создал в своем уме.

В 1961 году он был госпитализирован в Государственную больницу Нью-Джерси в Трентоне. Он провел девять лет в психиатрических больницах, где получал антипсихотические препараты и различные методы лечения. Нэш прокомментировал, что его бредовые мысли были связаны с его несчастьем и желанием чувствовать себя важным и признанным.

Начиная с 1964 года, он перестал слышать голоса в своей голове и стал отказываться от всякой помощи. Кроме того, он заявил, что был доставлен в больницы против его воли. Проведя столько времени в больницах, он решил, что столкнется с проблемой и будет действовать нормально.

Версии рассказа Нэша

История Джона Форбса Нэша привлекла внимание писателей и кинопродюсеров всего мира. Сильвия Насар, немецкий писатель, вдохновилась историей математика на написание работы под названием «Красивый ум», известной по-испански как «Блестящий ум».

Американский сценарист Акива Гольдсман адаптировал историю из книги Насара для создания фильма, который был выпущен в 2001 году. В основе фильма лежала книга Насара, но она не была полностью реалистичной.

Хотя в фильме пытались рассказать историю событий так, как они произошли, по утверждению Нэша, лекарства, использованные в фильме, были неправильными. Вдобавок Нэш проявил беспокойство в некоторых частях сценария, поскольку казалось, что людей побуждают прекратить принимать лекарства.

Судя по фильму и работе Насара, со временем он выздоравливал от болезни, при поддержке своей жены Алисии Ларде. В реальной истории Нэш и Ларде развелись, когда его состояние ухудшилось, хотя спустя годы они решили снова возобновить отношения.

Последующая работа и признание

В 1978 году Джон Нэш получил премию Джона фон Неймана в области теории после открытия некооперативных равновесий, которые теперь называются равновесиями Нэша.

В 1994 году он получил Нобелевскую премию по экономическим наукам вместе с другими экспертами за свои работы в области теории игр. С 1945 по 1996 год он опубликовал в общей сложности 23 научных исследования.

Кроме того, он разработал работу о роли денег в обществе. Он заявил, что люди могут быть настолько мотивированы и контролироваться деньгами, что иногда они не могут действовать рационально, когда речь идет о деньгах. Он критиковал определенные экономические идеологии, допускающие развитие таких явлений, как инфляция.

В течение 21 века, перед своей смертью, он получил несколько наград и почетных степеней, среди которых были доктор наук и технологий Университета Карнеги-Меллона и степень по экономике Университета Федерико II в Неаполе; в дополнение к другим университетам США, Европы и Азии.

Несчастный случай и смерть

Нэш и Алисия возвращались домой в Нью-Джерси после визита в Норвегию, где Нэш получил премию Абеля. По дороге из аэропорта в свой дом такси, в котором ехала пара, не справилось с управлением и врезалось в перила. Оба пассажира были выброшены из машины при ударе.

23 мая 2015 года Нэш и его жена, с которыми он помирился после длительного разрыва, погибли в автокатастрофе. По данным государственной полиции, во время аварии пара не была пристегнута ремнями безопасности. Нэш умер в возрасте 86 лет.

Теория игр

Некооперативные игры

В 1950 году Нэшу удалось получить докторскую степень, в которой он выступил с презентацией, объясняющей теорию некооперативных игр. В рамках своей диссертации он представил не только объяснение некооперативных игр, но также свойства и элементы, подробно описанные в его теории равновесия.

Некооперативные игры основаны на соревновании между отдельными игроками, где каждый из них может принимать решения для своей личной выгоды.

Ключ к проявлению этой теории - отсутствие внешнего авторитета (или судьи), который отвечает за соблюдение правил. В этом типе игры вы пытаетесь предсказать стратегии и индивидуальные преимущества игроков.

Вместо этого теория кооперативных игр фокусируется на прогнозировании совместных действий групп и коллективных результатов. Некооперативные игры несут ответственность за анализ стратегических переговоров, которые происходят внутри каждой команды и, в частности, каждого отдельного человека.

Когда арбитр присутствует для приведения в исполнение соглашения, это соглашение выходит за рамки теории отказа от сотрудничества. Однако эта теория позволяет сделать достаточно допущений, чтобы положить конец всем стратегиям, которые игроки могут использовать в отношении судейства.

Теория равновесия Нэша

Теория равновесия Нэша состоит из решения для некооперативных игр, в которых участвуют два или более игроков. В этой теории предполагается, что каждый игрок знает стратегии других игроков (своей команды и противников).

Как объясняет Нэш, каждый игрок знает стратегию своего оппонента и не имеет смысла менять свою. То есть, даже когда игрок знает стратегию своего соперника, он не меняет подход к своей игре. Когда это касается обоих игроков, достигается то, что называется равновесием по Нэшу.

Эта теория используется для определения возможных результатов в игровой среде, где два или более человека одновременно принимают решения.

Однако равновесие по Нэшу использовалось для определения исхода более серьезных ситуаций, таких как войны или вооруженные столкновения.

Реальный пример теории равновесия

На чемпионате мира по футболу 2014 года Луи Ван Гал, в то время тренер голландской команды, применил теорию равновесия Нэша в серии пенальти против Коста-Рики. Применение этой теории привело к тому, что Нидерланды без поражений вышли на следующий этап соревнований.

Ван Гал сменил вратаря перед серией пенальти; на последней минуте он сменил стартового вратаря на запасного Тима Крула (третий голкипер вызова). Ван Гал подготовил Крула только к определению пенальти.

Крул подробно рассказал о возможных реакциях мета-соперника. Кроме того, он изучил возможное направление, в котором костариканцы будут собирать штрафы. Для этого было проведено полное изучение соперника.

Кроме того, ключом к результату было то, что он не потерял своих физических возможностей. Джаспер Силлессен (начальный вратарь голландской команды) сыграл все 90 минут матча плюс 30 минут добавленного времени.

Ван Гал и голландский тренерский штаб уже решили заменить Чилессена в случае серии пенальти; Они намеренно не предупредили стартового вратаря, чтобы он не отвлекался от матча.

Прочие взносы

Реальная алгебраическая геометрия

В 1952 году Джон Нэш протестировал различные математические теории на реальной алгебраической геометрии, даже установив аналитические отображения с графами. Реальная геометрия занимается изучением объектов и структур, возникающих в результате физических или технологических явлений.

Эта концепция предполагает построение и развитие структур для анализа определенных объектов. Кроме того, обсуждаются другие вычислительные методы, такие как алгоритмы.

Теорема Нэша о включении

Одна из его важнейших математических работ - теорема Нэша о включении. Теорема математика может быть объяснена с помощью нескольких примеров, но один из самых наглядных - это сложить страницу бумаги (не растягивая), сделав вкладыш внутри книги.

В математике встраивание - это экземпляр одной структуры внутри другой, такой как группы и подгруппы. В этом смысле сложенная страница образует вставку; то есть страница сохраняет ту же длину дуги, даже если она перемещается внутри книги.

Успехи эволюционной психологии

После того, как Джон Нэш заболел, он выдвинул ряд гипотез о психических заболеваниях. Фактически, его болезнь послужила двигателем прогресса в взглядах эволюционной психологии, в основном в отношении человеческого разнообразия.

Ссылки

1. Джон Форбс Нэш, Википедия на английском языке, (nd). Взято с wikipedia.org
2. Биографические данные Джона Ф. Нэша-младшего, веб-сайт Нобелевской премии (nd). Взято с nobelprize.org
3. Теория игр, Стивен Дж. Брамс и Мортон Д. Дэвис, (nd). Взято с britannica.com
4. Не все - удача: Голландия использует научную теорию штрафов, Portal iProfesional, (2014). Взято с iprofesional.com
5. Некооперативная теория игр, Хорхе Овьедо, (2005). Взято с mmce2005.unsl.edu.ar