- Напряжение сдвига может вызвать деформацию
- Как рассчитывается напряжение сдвига?
- Напряжение сдвига и деформация
- Решенные упражнения
- -Упражнение 1
- Решение
- -Упражнение 2.
- Решение
- Ссылки
Он известен как напряжение сдвига , возникающее в результате приложения двух сил, параллельных поверхности и в противоположном направлении. Таким образом вы можете разделить объект на две части, заставляя их скользить друг по другу.
К ткани, бумаге или металлу ежедневно прикладывают прямое поперечное усилие ножницами, гильотинами или ножницами. Они также появляются в таких конструкциях, как болты или винты, дюбели, балки, клинья и сварные швы.
Рис. 1. Срезающее усилие прикладывается ножницами. Источник: Pixabay
Необходимо уточнить, что он не всегда предназначен для разрезания или разрезания, но напряжение сдвига действительно имеет тенденцию деформировать объект, к которому оно применяется; Следовательно, балки, подверженные напряжению сдвига, имеют тенденцию провисать под собственным весом. Следующие примеры поясняют суть дела.
На рис. 2 показана простая схема, иллюстрирующая сказанное выше. Это объект, на который действуют две силы в противоположных направлениях. Существует воображаемая секущая плоскость (не нарисована), и силы действуют по одной с каждой стороны плоскости, разрезая стержень надвое.
В случае ножниц: каждое лезвие или лезвие прикладывает силу к поперечному сечению (кругу) разрезаемого объекта, также разделяя его на две части, как веревка на рисунке 1.
Рис. 2. Две показанные силы создают силу, которая стремится разделить штангу на две части. Источник: Adre-es
Напряжение сдвига может вызвать деформацию
Вы можете попытаться применить силу резания, проведя рукой по обложке закрытой книги. Другая крышка должна оставаться зафиксированной на столе, для чего нужно поддерживать свободную руку, чтобы она не двигалась. Книга немного деформируется в результате этого действия, как показано на следующем рисунке:
Рис. 3. Приложение напряжения сдвига к книге вызывает деформацию. Источник: Кришнаведала
Если внимательно проанализировать эту ситуацию, можно заметить две уже упомянутые силы, но на этот раз приложенные горизонтально (фуксией). Один - это рука на одной стороне, а другой - поверхность стола на противоположной стороне книги, которая закреплена.
Книга не вращается, хотя эти силы могут вызвать чистый крутящий момент или момент. Чтобы избежать этого, существуют две другие вертикальные силы (выделены бирюзой); один, прикладываемый другой рукой, и нормальный, прикладываемый столом, чистый момент которого действует в противоположном направлении, предотвращая вращательное движение.
Как рассчитывается напряжение сдвига?
Напряжения сдвига возникают даже внутри человеческого тела, поскольку циркулирующая кровь постоянно оказывает касательные силы внутри кровеносных сосудов, вызывая небольшие деформации стенок.
Ваше соображение важно при определении шансов разрушения конструкции. В поперечных силах учитывается не только сила, но и площадь, на которую она действует.
Это можно сразу понять, если взять два цилиндрических стержня одинаковой длины, изготовленных из одного материала, но разной толщины, и подвергнуть их все большим и большим нагрузкам до тех пор, пока они не сломаются.
Очевидно, что необходимые силы будут совершенно разными, потому что один стержень тоньше другого; однако усилия будут такими же.
Напряжение сдвига обозначается греческой буквой τ (тау) и рассчитывается как частное между величиной приложенной силы F и площадью A поверхности, на которую она действует:
Рассчитанное таким образом усилие является тем усилием, которое создает среднюю силу на рассматриваемой поверхности, поскольку сила действует не на одну точку на поверхности, а распределяется по всей поверхности и неравномерно. Однако распределение может быть представлено равнодействующей силой, действующей на конкретную точку.
Размеры напряжения сдвига - это сила, действующая на поверхность. В единицах международной системы они соответствуют ньютонам на квадратный метр, единице, называемой Паскалем и сокращенно Па.
Это те же единицы для давления, поэтому английские единицы фунт-сила / фут 2 и фунт-сила / дюйм 2 также подходят.
Напряжение сдвига и деформация
Во многих ситуациях величина напряжения сдвига пропорциональна деформации, вызываемой объектом, как в книге в предыдущем примере, которая вернется к своим исходным размерам, как только рука будет удалена. В таком случае:
Константа пропорциональности в этом случае - это модуль сдвига, модуль жесткости или модуль сдвига (G):
τ = G. γ
При γ = Δ L / L o , где Δ L - разница между конечной и начальной длиной. Комбинируя данные уравнения, можно найти выражение для деформации, вызванной напряжением:
Значение постоянной G находится в таблицах, и ее единицы такие же, как и для напряжения, поскольку деформация безразмерна. В большинстве случаев значение G составляет половину или одну треть от значения E, модуля упругости.
Фактически они связаны выражением:
Где ν - модуль Пуассона, другая константа упругости материала, значение которой находится между 0 и ½. Именно поэтому G, в свою очередь, находится между E / 3 и E / 2.
Решенные упражнения
-Упражнение 1
Для соединения двух стальных пластин используется стальной винт, который должен выдерживать срезающие усилия до 3200 Н. Каков минимальный диаметр винта, если коэффициент безопасности 6,0? Известно, что этот материал выдерживает до 170 x 10 6 Н / м 2 .
Решение
Напряжение сдвига, которому подвергается винт, создается силами, показанными на рисунке ниже. Коэффициент запаса прочности является безразмерной величиной и связан с максимально допустимым напряжением:
Напряжение сдвига = F / A = Максимально допустимое напряжение / коэффициент безопасности
Следовательно, это:
A = F x коэффициент безопасности / напряжение сдвига = 3200 x 6/170 x 10 6 = 0,000113 м 2
Площадь винта задается πD 2 /4, поэтому диаметр:
D 2 = 4 x A / π = 0,000144 м 2
Рисунок 4. Напряжение сдвига на винте. Источник: самодельный.
D = 0,012 м = 12 мм.
-Упражнение 2.
Деревянный дюбель или дюбель используется для предотвращения вращения шкива под действием напряжений T 1 и T 2 по отношению к оси 3 дюйма. Размеры штифта указаны на рисунке. Найдите величину напряжения сдвига в блоке, если указанные силы действуют на шкив:
Рисунок 5. Схема свободного тела на примере 2. Источник: собственная разработка.
Решение
При d = 1,5 дюйма, следовательно:
Эта сила вызывает напряжение сдвига величиной:
Ссылки
- Бир, Ф. 2010. Механика материалов. Пятые. Издание. Макгроу Хилл. 7 - 9.
- Фитцджеральд, 1996. Механика материалов. Альфа Омега. 21-23.
- Джанколи, Д. 2006. Физика: принципы с приложениями. 6- е изд., Прентис Холл. 238-242.
- Hibbeler, RC 2006. Механика материалов. Шестой. Издание. Pearson Education. 22-25
- Валера Негрете, Дж. 2005. Заметки по общей физике. НАУ. 87-98.
- Wikipedia. Напряжение сдвига. Получено с: en.wikipedia.org.