МГНОВЕННОЕ УСКОРЕНИЕ: ЧТО ЭТО ТАКОЕ, КАК РАССЧИТЫВАЕТСЯ И УПРАЖНЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИЙ - 2024

Мгновенное ускорение является изменение скорости , что в единицу времени в каждый момент движения. В тот момент, когда драгстер на изображении был сфотографирован, он имел ускорение 29,4 м / с ² . Это означает, что в этот момент его скорость увеличивалась на 29,4 м / с за 1 с. Это эквивалентно 105 км / ч всего за 1 секунду.

Соревнование драгстеров легко смоделировать, если предположить, что гоночный автомобиль представляет собой точечный объект P, движущийся по прямой линии. На этой строке мы выбираем ось, ориентированную с началом координат O, которую мы будем называть осью (OX) или просто осью x.

Драгстеры - это автомобили, способные к огромным ускорениям. Источник: Pixabay.com

Кинематические переменные, которые определяют и описывают движение:

• Позиция x
• Смещение Δx
• Скорость v
• Разгон до

Все они векторные величины. Следовательно, у них есть величина, направление и смысл.

В случае прямолинейного движения есть только два возможных направления: положительное (+) в направлении (OX) или отрицательное (-) в направлении, противоположном (OX). Таким образом, можно обойтись без формальных векторных обозначений и использовать знаки для обозначения чувства величины.

Как рассчитывается ускорение?

Предположим, что в момент t частица имеет скорость v (t), а в момент t 'ее скорость равна v (t').

Тогда изменение скорости за этот период времени составило Δ v = v (t ') - v (t). Следовательно, ускорение за период времени Δ t = t '- t будет выражаться как частное:

Это частное представляет собой среднее ускорение a _m за время Δt между моментами t и t '.

Если бы мы хотели вычислить ускорение как раз в момент времени t, тогда t 'должно было бы быть незначительно большей величиной, чем t. При этом Δt, который представляет собой разницу между ними, должен быть почти нулевым.

Математически это обозначается следующим образом: Δt → 0 и получается:

Решенные упражнения

Упражнение 1

Ускорение частицы, движущейся вдоль оси X, равно a (t) = ¼ t ² . Где t измеряется в секундах и м / с. Определите ускорение и скорость частицы за 2 секунды движения, зная, что в начальный момент t ₀ = 0 она находилась в состоянии покоя.

Ответить

За 2 с ускорение составляет 1 м / с ^2, а скорость для времени t будет определяться как:

Упражнение 2.

Объект движется по оси X со скоростью в м / с, определяемой по формуле:

v (t) = 3 t ² - 2 t, где t измеряется в секундах. Определите ускорение по временам: 0 с, 1 с, 3 с.

ответы

Взяв производную от v (t) по t, можно получить ускорение в любой момент:

а (т) = 6т -2

Тогда a (0) = -2 м / с ² ; а (1) = 4 м / с ² ; a (3) = 16 м / с ² .

Упражнение 3.

Металлический шар выпускается из верхней части здания. Ускорение падения - это ускорение свободного падения, которое может быть приблизительно равно 10 м / с2 и направлено вниз. Определите скорость шара через 3 секунды после того, как он был выпущен.

Ответить

Эта проблема связана с ускорением свободного падения. Принимая вертикальное направление вниз как положительное, мы получаем, что ускорение сферы равно:

a (t) = 10 м / с ²

А скорость будет определяться:

Упражнение 4.

Металлический шар летит вверх с начальной скоростью 30 м / с. Ускорение движения - это ускорение свободного падения, которое может быть приблизительно равно 10 м / с ² и направлено вниз. Определите скорость шара через 2 и 4 секунды после выстрела.

Ответить

Вертикальное направление вверх будет считаться положительным. В этом случае ускорение движения будет определяться выражением

a (t) = -10 м / с ²

Скорость как функция времени будет определяться следующим образом:

Через 4 с после выстрела скорость составит 30 - 10 ∙ 4 = -10 м / с. Это означает, что за 4 секунды сфера опускается со скоростью 10 м / с.

Ссылки

1. Джанколи, Д. Физика. Принципы с приложениями. 6-е издание. Прентис Холл. 25-27.
2. Резник, Р. (1999). Физическая. Том 1. Издание третье на испанском языке. Мексика. Compañía Editor Continental SA de CV 22–27.
3. Сервей, Р., Джуэтт, Дж. (2008). Физика для науки и техники. Том 1. 7-е. Издание. Мексика. Учебные редакторы Cengage. 25-30.