УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ: ЧТО ЭТО ТАКОЕ, КАК ЕГО ИЗМЕРИТЬ И УПРАЖНЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИЙ - 2024

Ускорение силы тяжести или гравитационного ускорения определяется как интенсивность гравитационного поля Земли. То есть сила, которую он оказывает на любой объект на единицу массы.

Он обозначается теперь уже знакомой буквой g, и его приблизительное значение вблизи поверхности земли составляет 9,8 м / с ² . Это значение может незначительно отличаться в зависимости от географической широты и высоты над уровнем моря.

Космонавт на выходе в открытый космос на поверхности Земли. Источник: Pixabay

У ускорения свободного падения помимо вышеупомянутой величины есть направление и смысл. Фактически, он направлен вертикально к центру Земли.

Гравитационное поле Земли. Источник: Источник: Sjlegg

Гравитационное поле Земли можно представить в виде набора радиальных линий, направленных к центру, как показано на предыдущем рисунке.

Что такое ускорение свободного падения?

Величина ускорения свободного падения на Земле или на любой другой планете эквивалентна интенсивности создаваемого ею гравитационного поля, которое не зависит от объектов, которые находятся вокруг нее, а только от ее собственной массы и радиуса.

Ускорение свободного падения часто определяется как ускорение, испытываемое любым объектом при свободном падении вблизи поверхности земли.

На практике это происходит почти всегда, как мы увидим в следующих разделах, в которых будет использоваться Закон всемирного тяготения Ньютона.

Говорят, что Ньютон открыл этот знаменитый закон, размышляя о падающих телах под деревом. Когда он почувствовал удар яблока по своей голове, он сразу понял, что сила, заставляющая яблоко падать, та же самая, что заставляет Луну вращаться вокруг Земли.

Закон всемирного тяготения

Независимо от того, правдива ли легенда о яблоке или нет, Ньютон понял, что величина гравитационной силы притяжения между любыми двумя объектами, например, между Землей и Луной или Землей и яблоком, должна зависеть от их массы. :

Характеристики силы тяжести

Гравитационная сила всегда притягивает; то есть два тела, на которые он воздействует, притягиваются друг к другу. Обратное невозможно, поскольку орбиты небесных тел закрытые или открытые (например, кометы), а сила отталкивания никогда не может создать замкнутую орбиту. Так что массы всегда притягиваются друг к другу, что бы ни случилось.

Достаточно хорошее приближение к истинной форме Земли (m ₁ ) и Луны или яблока (m ₂ ) - это предположить, что они имеют сферическую форму. Следующий рисунок представляет это явление.

Закон всемирного тяготения Ньютона. Источник: Я, Деннис Нильссон

Здесь представлены как сила, прилагаемая m ₁ к m _{2, так} и сила, оказываемая m ₂ на m ₁ , оба одинаковой величины и направленные вдоль линии, соединяющей центры. Они не отменяются, так как применяются к разным объектам.

Во всех следующих разделах предполагается, что объекты однородны и имеют сферическую форму, поэтому их центр тяжести совпадает с их геометрическим центром. Можно предположить, что вся масса сосредоточена именно там.

Как измеряется гравитация на разных планетах?

Гравитацию можно измерить с помощью гравиметра - устройства, используемого для измерения силы тяжести при геофизических гравиметрических исследованиях. В настоящее время они намного сложнее оригиналов, но изначально в их основе лежал маятник.

Маятник состоит из тонкой, легкой и нерастяжимой веревки длиной L. Один из ее концов закреплен на опоре, а на другом подвешена масса m.

Когда система находится в равновесии, масса висит вертикально, но когда она отделена от нее, она начинает колебаться, совершая возвратно-поступательное движение. За это отвечает гравитация. Учитывая все последующее, можно предположить, что гравитация - единственная сила, действующая на маятник.

Период T колебания маятника для малых колебаний задается следующим уравнением:

Экспериментируйте, чтобы определить ценность

материалы

- 1 металлический шар.

- Веревка разной длины, не менее 5.

- Измерительная лента.

- Транспортер.

- Секундомер.

- Подставка для фиксации маятника.

- Миллиметровая бумага или компьютерная программа с таблицей.

Обработать

1. Выберите одну из струн и соберите маятник. Измерьте длину нити + радиус сферы. Это будет длина L.
2. Выведите маятник из положения равновесия примерно на 5 градусов (измерьте его транспортиром) и дайте ему качнуться.
3. Одновременно включите секундомер и измерьте время 10 колебаний. Запишите результат.
4. Повторите описанную выше процедуру для другой длины.
5. Найдите время T, за которое маятник качнется (разделив каждый из результатов выше на 10).
6. Возвести каждое полученное значение в квадрат, получая T ²
7. На миллиметровой бумаге нанесите каждое значение T ² на вертикальную ось против соответствующего значения L на горизонтальной оси. Будьте согласованы с единицами измерения и не забывайте учитывать неверную оценку используемых инструментов: рулетки и секундомера.
8. Нарисуйте лучшую линию, соответствующую нанесенным точкам.
9. Найдите наклон m этой прямой, используя две принадлежащие ей точки (не обязательно экспериментальные). Добавьте экспериментальную ошибку.
10. Вышеупомянутые шаги могут быть выполнены с помощью электронной таблицы и возможности построить и подогнать прямую линию.
11. Из значения наклона очистить значение g с соответствующей экспериментальной погрешностью.

Стандартное значение

Стандартное значение силы тяжести на Земле: 9,81 м / с ² на 45º северной широты и на уровне моря. Поскольку Земля не является идеальной сферой, значения g немного различаются: выше на полюсах и ниже на экваторе.

Те, кто хочет знать ценность в своей местности, могут найти ее обновленную информацию на веб-сайте Немецкого метрологического института PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt) в разделе Gravity Information System (GIS).

Гравитация на Луне

Гравитационное поле Луны было определено путем анализа радиосигналов космических аппаратов, вращающихся вокруг спутника. Его значение на поверхности Луны составляет 1,62 м / с ^2.

Гравитация на марсе

Значение g _P для планеты зависит от ее массы M и радиуса R следующим образом:

Таким образом:

Для планеты Марс доступны следующие данные:

M = 6,4185 x 10 ²³ кг

R = 3390 км

G = 6,67 x ^10-11 Нм ² / кг ²

Имея эти данные, мы знаем, что гравитация Марса составляет 3,71 м / с ² . Естественно, то же уравнение можно применить к данным Луны или любой другой планеты и таким образом оценить величину ее силы тяжести.

Решенное упражнение: падающее яблоко

Предположим, что и Земля, и яблоко имеют сферическую форму. Масса Земли M = 5,98 x 10 ²⁴ кг, а радиус R = 6,37 x 10 ⁶ м. Масса яблока m = 0,10 кг. Предположим, что нет другой силы, кроме силы тяжести. Из закона всемирного тяготения Ньютона находим:

а) Гравитационная сила, которую Земля оказывает на яблоко.

б) Ускорение, которое испытывает яблоко, когда оно выпущено с определенной высоты, в соответствии со Вторым законом Ньютона.

Решение

а) Яблоко (предположительно сферическое, как Земля) имеет очень маленький радиус по сравнению с радиусом Земли и погружено в его гравитационное поле. Следующий рисунок явно не в масштабе, но есть диаграмма гравитационного поля g и силы F, приложенной землей к яблоку:

Схема, показывающая падение яблока в окрестностях Земли. И размер яблока, и высота падения ничтожны. Источник: самодельный.

Применяя закон всемирного тяготения Ньютона, расстояние между центрами можно считать примерно таким же, как и радиус Земли (высота, с которой падает яблоко, также ничтожна по сравнению с радиусом Земли). Таким образом:

б) Согласно второму закону Ньютона величина силы, действующей на яблоко, равна:

F = ma = мг

Его значение составляет 0,983 Н, согласно предыдущему расчету. Приравнивая оба значения, а затем решая величину ускорения, получаем:

мг = 0,983 Н

g = 0,983 Н / 0,10 кг = 9,83 м / с ²

Это очень хорошее приближение к стандартному значению силы тяжести.

Ссылки

1. Джанколи, Д. (2006). Физика: принципы работы с приложениями. Издание шестое. Прентис Холл. 118-122.
2. Хьюитт, Пол. (2012). Концептуальная физика. Пятое издание. Пирсон. 91-94.
3. Рекс, А. (2011). Основы физики. Пирсон. 213-221.