ЧТО ТАКОЕ РАВНОВЕСИЕ ЧАСТИЦЫ? (С ПРИМЕРАМИ) - ФИЗИЧЕСКИЙ - 2025

Равновесие частицы является состоянием , в котором частица , когда внешние силы , действующие на них взаимно компенсируются. Это означает, что он поддерживает постоянное состояние таким образом, что это может происходить двумя разными способами в зависимости от конкретной ситуации.

Первый - находиться в статическом равновесии, в котором частица неподвижна; а второй - динамическое равновесие, в котором суммирование сил отменяется, но, тем не менее, частица имеет равномерное прямолинейное движение.

Рис. 1. Горная порода в равновесии. Источник: Pixabay.

Модель частиц - очень полезное приближение для изучения движения тела. Он состоит в предположении, что вся масса тела сосредоточена в одной точке, независимо от размера объекта. Таким образом вы можете изобразить планету, машину, электрон или бильярдный шар.

Результирующая сила

Точка, которая представляет объект, - это то место, где действуют силы, влияющие на него. Эти силы могут быть заменены на один , который имеет тот же самый эффект, который называется чистая результирующая сила или сила и обозначается как F _R или F _N .

Согласно второму закону Ньютона, когда возникает неуравновешенная равнодействующая сила, тело испытывает ускорение, пропорциональное силе:

F _R = ma

Где a - ускорение, которое объект приобретает благодаря действию силы, а m - масса объекта. Что будет, если тело не разгоняется? Именно то, что было указано в начале: тело покоится или движется равномерно, прямолинейно, без ускорения.

Для частицы, находящейся в равновесии, необходимо обеспечить, чтобы:

F _R = 0

Поскольку добавление векторов не обязательно означает добавление модулей, векторы необходимо разложить. Таким образом, можно выразить:

F _x = ma _x = 0; F _y = ma _y = 0; F _z = ma _z = 0

Диаграммы свободного тела

Чтобы визуализировать силы, действующие на частицу, удобно построить диаграмму свободного тела, на которой все силы, действующие на объект, представлены стрелками.

Приведенные выше уравнения имеют векторную природу. При разложении сил их различают знаками. Таким образом, сумма его компонентов может быть равна нулю.

Следующие важные рекомендации помогут сделать рисунок полезным:

- Выберите систему отсчета, в которой наибольшее количество сил приходится на оси координат.

- Вес всегда тянется вертикально вниз.

- В случае контакта двух или более поверхностей возникают нормальные силы, которые всегда возникают при толкании тела и перпендикулярны поверхности, которая его воздействует.

- Для частицы, находящейся в равновесии, могут иметь место трения, параллельные контактной поверхности и противодействующие возможному движению, если частица считается покоящейся, или определенно противодействующей, если частица движется с MRU (равномерное прямолинейное движение).

- Если есть веревка, натяжение всегда проводится по ней и тянет тело.

Способы применения условия равновесия

Рис. 2. Две силы по-разному действуют на одно и то же тело. Источник: самодельный.

Две силы равной величины и противоположного направления и направлений

На рисунке 2 показана частица, на которую действуют две силы. На рисунке слева на частицу действует две силы F ₁ и F _2, которые имеют одинаковую величину и действуют в одном и том же направлении и в противоположных направлениях.

Частица находится в равновесии, но, тем не менее, с предоставленной информацией невозможно узнать, является ли равновесие статическим или динамическим. Требуется дополнительная информация об инерциальной системе отсчета, из которой наблюдается объект.

Две силы разной величины, равного направления и противоположных направлений

Фигура в центре показывает ту же самую частицу, которая на этот раз не находится в равновесии, поскольку величина силы F ₂ больше, чем сила F ₁ . Следовательно, возникает неуравновешенная сила, и объект имеет ускорение в том же направлении, что и F ₂ .

Две силы равной величины и разного направления

Наконец, на рисунке справа мы видим тело, которое также не находится в равновесии. Хотя F ₁ и F ₂ имеют одинаковую величину, сила F ₂ не совпадает с направлением 1. Вертикальной составляющей F ₂ не противодействует никакое другое, и частица испытывает ускорение в этом направлении.

Три силы с разным направлением

Может ли частица, на которую действуют три силы, находиться в равновесии? Да, при условии, что при размещении конца и конца каждого из них получится треугольник. В этом случае векторная сумма равна нулю.

Рис. 3. Частица, подверженная действию трех сил, может находиться в равновесии. Источник: самодельный.

фрикционный

Сила, которая часто влияет на равновесие частицы, - это трение покоя. Это происходит из-за взаимодействия объекта, представленного частицей, с поверхностью другого. Например, книга в статическом равновесии на наклонном столе моделируется как частица и имеет диаграмму свободного тела, подобную следующей:

Рис. 4. Схема свободного тела книги на наклонной плоскости. Источник: самодельный.

Сила, которая не дает книге скользить по наклонной плоскости и оставаться в покое, - это статическое трение. Это зависит от природы контактирующих поверхностей, которые под микроскопом представляют собой шероховатость с выступами, которые сцепляются вместе, затрудняя движение.

Максимальное значение статического трения пропорционально нормальной силе, силе, прилагаемой поверхностью к поддерживаемому объекту, но перпендикулярно указанной поверхности. В примере в книге он обозначен синим цветом. Математически это выражается так:

Константа пропорциональности - это коэффициент статического трения μ _s , который определяется экспериментально, безразмерен и зависит от характера контактирующих поверхностей.

Динамическое трение

Если частица находится в динамическом равновесии, движение уже имеет место, и статическое трение больше не вмешивается. Если присутствует сила трения, противоположная движению, возникает динамическое трение, величина которого постоянна и определяется выражением:

Где μ _k - коэффициент динамического трения, который также зависит от типа контактирующих поверхностей. Как и коэффициент статического трения, он безразмерен и его величина определяется экспериментально.

Значение коэффициента динамического трения обычно меньше, чем у статического трения.

Пример работы

Книга на рис. 3 находится в покое и имеет массу 1,30 кг. Самолет имеет угол наклона 30º. Найдите коэффициент статического трения между книгой и поверхностью самолета.

Решение

Важно выбрать подходящую систему отсчета, см. Следующий рисунок:

Рис. 5. Схема свободного тела книги на наклонной плоскости и разложение веса. Источник: самодельный.

Вес книги имеет величину W = mg, однако необходимо разделить его на две составляющие: W _x и W _y , поскольку это единственная сила, которая не падает чуть выше любой из координатных осей. Разложение веса показано на рисунке слева.

2-й. Закон Ньютона для вертикальной оси:

Применяя 2-й. Закон Ньютона для оси x, выбирающий направление возможного движения как положительное:

Максимальное трение f _{s max} = μ _s N, поэтому:

Ссылки

1. Рекс, А. 2011. Основы физики. Пирсон. 76 - 90.
2. Сервей, Р., Джуэтт, Дж. (2008). Физика для науки и техники. Объем 1. 7 ^ма . Под ред. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Основы физики. 9 ^на ред. Cengage обучения. 99-112.
4. Типпенс, П. 2011. Физика: концепции и приложения. 7-е издание. Макгроу Хилл. 71 - 87.
5. Уокер, Дж. 2010. Физика. Эддисон Уэсли. 148-164.